首页注释：本案例讲述钢管混凝土拱桥荷载试验的仿真模拟，来自于江苏省泰兴市某环城路实际工程。本案例旨在为提高学生仿真分析能力，仅为教学所用。本案例涉及到的知识点主要包括拱桥受力分析、荷载试验规程的熟悉等。作者：闫磊，桥梁与隧道工程专业，工学博士（博士后在读），副教授，在数值模拟方法研究领域具有一定的造诣，主要从事大型复杂结构振动控制及结构检测、鉴定、加固设计等方面的研究工作，主持完成了40余座大中型桥梁结构的仿真分析，为大量工程结构的顺利施工提供了理论基础；工作单位：重庆三峡学院。
摘要：仿真技术可以为桥梁结构荷载试验的开展提供理论基础，如何使学生掌握计算机仿真技术在荷载试验过程中的应用是本案例的主要目的。本案例以某钢管混凝土拱桥为例，对仿真分析在桥梁检测领域的应用进行了讲授，使学生深刻了解仿真分析方法的快速性、时效性及广泛性，组织学生进行其他类似案例的练习，进而掌握该方法，以期为学生今后解决桥梁结构荷载试验方案编制及报告撰写方面提供思路。本案例的分析与讨论，可为仿真分析领域的教学设计提供有价值的思考路径与实施策略。
关键词：仿真技术；钢管混凝土拱桥；荷载试验
引言：本案例来自于江苏省泰兴市某环城路实际工程。近年来数值模拟技术在土木工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。将数值模拟技术应用于桥梁结构检测领域，可以使学生掌握工程软件在桥梁检测领域的应用，对提升学生工程软件应用能力方面具有重要的指导意义。
背景介绍：
仿真分析案例位于江苏省泰兴市某环城路，该桥跨越环城河，位于外环城河与如泰运河相交处，距外环城河北闸站泵室36.4m。外环城河两侧为浆砌块石驳岸，河口宽度约18m，两侧均为在建住宅小区。
内容：
一、结构特点
桥梁采用单孔29.8m下承式钢管砼系杆拱桥，下部结构采用桩柱式桥台，基础采用φ1.2m钻孔灌注桩。桥梁与河道正交，桥梁净宽6m。结构立面布置图如图1所示。
图1桥梁立面图
二、设计技术标准
1.桥梁设计荷载：城－B级。
2.本桥结构的设计基准期为100年，设计安全等级为一级，环境类别为Ⅰ类；主体结构设计使用年限为50年，吊杆为20年，栏杆、伸缩装置、支座等为15年。
3.桥梁横断面布置：0.3m(缘石栏杆)＋6m(行车道) ＋ 0.3m(缘石栏杆) =6.6m。
4.桥面纵横坡：行车道双向1.5%横坡；本桥位于R=1000m的竖曲线段内，桥面纵坡为2%。
5.系杆拱桥面净空：4.803m（大于4.5m）。
6.设计洪水频率：本桥为中桥，洪水频率采用1/100。
7.河道：所跨河道为外环城河，桥位处河底标高为0.5m（高程采用1985年国家高程系，下同），常水位2.6m，设计最高防洪水位3.0m。
8.地震烈度：抗震设防烈度6度，设计基本地震动加速度峰值为0.05g。
三、结构设计
（一）上部结构设计
本桥结构形式为单跨29.8m下承式钢管混凝土系杆拱桥。拱肋的理论计算跨径为28m，计算矢高5.85m，矢跨比约为1/4.786。桥面结构采用纵横梁体系、整体桥面板，以提高结构的整体刚度。
拱肋及风撑：全桥共设两榀钢管混凝土拱，拱肋截面为圆形，直径D=80cm，钢管壁厚为16mm，内充C40微膨胀混凝土；两榀拱肋横向间距为7.7m，拱肋设置2道钢管风撑，风撑截面为圆形截面，直径D=70cm，钢管壁厚14mm。
吊杆：每榀拱肋设7根吊杆，吊杆间距为3.5m。吊杆采用4根精轧螺纹钢筋（直径为25mm，级别为JL785），每根钢筋外套直径57mm、壁厚3mm的直缝电焊钢管，最外侧采用φ325x10mm热轧无缝钢管包裹,钢管之间灌注C40砼。吊杆张拉采用单端张拉，张拉端设于拱肋顶部，固定端设于系杆底部，锚具采用YGM型锚具。
系杆及横梁：系杆采用预应力钢筋混凝土结构，其截面为矩形实体截面，高90cm，宽80cm。全桥共设9道钢筋混凝土横梁，其中有2道端横梁、7道中横梁(吊杆处横梁)。
桥面板：桥面板采用整体桥面板，板厚25cm。
（二）下部结构设计
本桥下部结构桥台采用桩柱式桥台，盖梁高120cm，桥台基础采用φ120cm钻孔灌注桩基础，桩基按摩擦桩设计。
（三）桥面铺装及桥面排水
桥面铺装采用8cm厚C40钢筋混凝土＋5cm厚沥青混凝土铺装；桥面排水采用铸铁泄水管直接从桥面向下排入河道。
（四）栏杆
桥梁栏杆采用花岗岩栏杆，具体样式由业主确定，栏杆缘石高出桥面35cm。
（五）伸缩缝
在桥台处各设一道D-40型毛勒伸缩缝，全桥共设2道。
（六）支座
本桥梁支座采用GPZ(2009) 2MN盆式支座，支座应符合交通部技术标准，并采用有资质部门检测合格的产品，支座系统共20cm。
三、试验工况
本桥行车道桥宽6m，按照2车道布载，但中载和偏载位置基本相同，因此仅进行中载加载（横向对称）。根据《公路桥梁荷载试验规程》JTGT J21-01-2015，本桥为无铰钢管混凝土拱桥，拟定的加载工况包括：
工况1：拱脚截面最大正弯矩加载；
工况2：主拱及系梁L/4截面最大正弯矩加载；
工况3：主拱L/4截面最大负弯矩加载；
工况4：主拱及系梁跨中截面最大正弯矩加载。
根据图纸建立该桥的梁格法有限元模型，提取城B活载作用下的结构内力包络图，见图2~图4。提取关键截面的轴力、剪力、弯矩极值，见表1。
图2 活载轴力包络图
图3 活载弯矩包络图
图4 活载剪力包络图
表1关键截面城B活载（含冲击）内力包络值
截面
|
内力
|
轴力（kN）
|
剪力（kN）
|
弯矩（kN*m）
|
Min
|
Max
|
Min
|
Max
|
Min
|
Max
|
系梁L/4
|
-273.5
|
778.5
|
-44.3
|
111.5
|
-188.4
|
254.1
|
系梁跨中
|
-112.5
|
599.5
|
-71.6
|
149.6
|
-64.4
|
158.9
|
主拱拱脚
|
-468.7
|
13.0
|
-3.6
|
55.3
|
-63.7
|
157.8
|
主拱L/4
|
-447.9
|
12.7
|
-39.7
|
10.4
|
-121.7
|
151.4
|
主拱拱顶
|
-401.2
|
8.8
|
-50.8
|
19.6
|
-24.9
|
108.5
|
试验车采用两辆35t后八轮重车，轴距及加载图示见图5。前轮轴重P1=70kN，后轮轴重P2=140kN。
图5加载车辆示意图
提取了关键截面的弯矩影响线，并按照影响线进行纵向布载，工况1~工况4纵向布载及影响线见图6~11，加载效率计算见表2~表5。
图6 工况1拱脚最大正弯矩加载及拱脚弯矩影响线
表2 工况1加载效率计算
控制工况
|
车轮
|
影响线值
|
轮重
|
弯矩值（kN*m）
|
拱脚
正弯矩
|
后桥后轮
|
0.8389
|
70
|
58.72
|
后桥前轮
|
0.9401
|
70
|
65.81
|
前桥
|
0.6099
|
35
|
21.35
|
弯矩加载值
|
145.88
|
弯矩设计值
|
157.80
|
加载效率
|
0.92
|
图7工况2L/4拱及系杆最大正弯矩加载及L/4拱弯矩影响线
图8工况2L/4拱及系杆最大正弯矩加载及L/4系杆弯矩影响线
表3工况2加载效率计算
控制工况
|
车轮
|
影响线值
|
轮重
|
弯矩值（kN*m）
|
主拱L/4
正弯矩
|
后桥后轮
|
0.8553
|
70
|
59.87
|
后桥前轮
|
0.8838
|
70
|
61.87
|
前桥
|
0.4448
|
35
|
15.57
|
弯矩加载值
|
137.31
|
弯矩设计值
|
151.40
|
加载效率
|
0.91
|
系梁L/4
正弯矩
|
后桥后轮
|
1.4485
|
70
|
101.40
|
后桥前轮
|
1.5324
|
70
|
107.27
|
前桥
|
0.4383
|
35
|
15.34
|
弯矩加载值
|
224.00
|
弯矩设计值
|
254.10
|
加载效率
|
0.88
|
图9工况3L/4拱最大负弯矩加载及L/4拱弯矩影响线
表4工况3加载效率计算
控制工况
|
车轮
|
影响线值
|
轮重
|
弯矩值（kN*m）
|
主拱L/4
负弯矩
|
后桥后轮
|
-0.6458
|
70
|
-45.21
|
后桥前轮
|
-0.6713
|
70
|
-46.99
|
前桥
|
-0.5253
|
35
|
-18.39
|
弯矩加载值
|
-110.58
|
弯矩设计值
|
-121.70
|
加载效率
|
0.91
|
图10工况4主拱及系梁跨中截面最大正弯矩加载及主拱跨中弯矩影响线
图11工况4主拱及系梁跨中截面最大正弯矩加载及系杆跨中弯矩影响线
表5 工况4加载效率计算
控制工况
|
车轮
|
影响线值
|
轮重
|
弯矩值（kN*m）
|
主拱跨中
正弯矩
|
后桥后轮
|
0.5868
|
70
|
41.08
|
后桥前轮
|
0.6357
|
70
|
44.50
|
前桥
|
0.3806
|
35
|
13.32
|
弯矩加载值
|
98.90
|
弯矩设计值
|
108.50
|
加载效率
|
0.91
|
系梁跨中
正弯矩
|
后桥后轮
|
0.834
|
70
|
58.38
|
后桥前轮
|
1.0117
|
70
|
70.82
|
前桥
|
0.2741
|
35
|
9.59
|
弯矩加载值
|
138.79
|
弯矩设计值
|
158.90
|
加载效率
|
0.87
|
三、测点布置
（一）应变测点
根据加载工况，在半桥跨布置应变测试截面，分为主拱测试截面和系梁测试截面。主拱测试截面布置在钢管混凝土拱脚、L/4、拱顶3个，每个测试断面在左右拱肋上下左右布置8个应变测点。系梁测试截面布置在L/4跨、跨中截面，每个截面在左右系梁梁底和侧面布置8个纵桥向应变测点，同时在横梁横向跨中布置2个横向应变测点。全桥共44个应变测点。
图12全桥应变测试截面
图13主拱截面测点布置（适用于S1、S2、S3截面）
图14系梁截面测点布置（适用于S4、S5截面）
图15吊杆截面测点布置（适用于S6、S7截面）
（二）挠度测点
图16挠度测试截面
图17挠度测点布置图
（三）试验荷载效应
1.工况1：拱脚截面最大正弯矩加载
表6工况1位移测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（mm）
|
备注
|
D1
|
1
|
-1.82
|
向下
|
2
|
-1.82
|
向下
|
D2
|
1
|
0.11
|
向上
|
2
|
0.11
|
向上
|
表7工况1应变测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（με）
|
备注
|
S1
|
1
|
-26
|
|
2
|
-41
|
|
3
|
7
|
|
4
|
22
|
|
5
|
7
|
|
6
|
-41
|
|
7
|
-26
|
|
8
|
22
|
|
图18工况1竖向位移图
2.工况2：主拱及系梁L/4截面最大正弯矩加载
表8工况2位移测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（mm）
|
备注
|
D1
|
1
|
-2.64
|
向下
|
2
|
-2.64
|
向下
|
D2
|
1
|
0.33
|
向上
|
2
|
0.33
|
向上
|
表9工况2应变测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（με）
|
备注
|
S2
|
1
|
-17
|
|
2
|
-69
|
|
3
|
-8
|
|
4
|
44
|
|
5
|
-8
|
|
6
|
-69
|
|
7
|
-17
|
|
8
|
44
|
|
S4
|
1
|
18
|
|
2
|
-45
|
|
3
|
18
|
|
4
|
80
|
|
5
|
18
|
|
6
|
-45
|
|
7
|
18
|
|
8
|
80
|
|
9
|
147
|
|
10
|
147
|
|
S6
|
1
|
26
|
|
2
|
26
|
|
3
|
26
|
|
4
|
26
|
|
图19工况2竖向位移图
3.工况3：主拱L/4截面最大负弯矩加载
表10工况3位移测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（mm）
|
备注
|
D1
|
1
|
1.66
|
向上
|
2
|
1.66
|
向上
|
D2
|
1
|
-0.58
|
向下
|
2
|
-0.58
|
向下
|
表11工况3应变测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（με）
|
备注
|
S2
|
1
|
-12
|
|
2
|
20
|
|
3
|
-10
|
|
4
|
-41
|
|
5
|
-10
|
|
6
|
20
|
|
7
|
-12
|
|
8
|
-41
|
|
S4
|
1
|
-3
|
|
2
|
37
|
|
3
|
-3
|
|
4
|
-44
|
|
5
|
-3
|
|
6
|
37
|
|
7
|
-3
|
|
8
|
-44
|
|
图20工况3竖向位移图
4.工况4：主拱及系梁跨中截面最大正弯矩加载
表12工况4位移测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（mm）
|
备注
|
D1
|
1
|
-0.19
|
向下
|
2
|
-0.19
|
向下
|
D2
|
1
|
-1.81
|
向下
|
2
|
-1.81
|
向下
|
表13工况4应变测点理论值
测试截面
|
测点
|
理论值（με）
|
备注
|
S3
|
1
|
-14
|
|
2
|
-62
|
|
3
|
-14
|
|
4
|
34
|
|
5
|
-14
|
|
6
|
-62
|
|
7
|
-14
|
|
8
|
34
|
|
S5
|
1
|
14
|
|
2
|
-35
|
|
3
|
14
|
|
4
|
64
|
|
5
|
14
|
|
6
|
-35
|
|
7
|
14
|
|
8
|
64
|
|
9
|
150
|
|
10
|
150
|
|
S7
|
1
|
26
|
|
2
|
26
|
|
3
|
26
|
|
4
|
26
|
|
图21工况4竖向位移图
四、动载试验
（一）自振分析
拱桥一阶振型为主拱的横向振动，见图22，一阶振动频率为4.8Hz；二阶阵型为竖向反对称振动，见图23，二阶振动频率为5.144Hz；三阶振型为反对称扭转振动，见图24，振动频率为8.190Hz。
图22一阶振型
图23二阶振型
图24三阶振型
（二）自振特性测试
自振特性测试通过脉动法或激振法实现，一阶振型为横向，在拱顶布置横向拾振器，位置见图25；竖向在四分点及跨中布置竖向拾振器，位置见图26。
图25 横向拾振器布置
图26 竖向拾振器布置
钢管混凝土拱桥荷载试验仿真分析案例
教学指导手册
教学目的与用途：
1.本案例适用于全日制土木水利工程类硕士专业结构工程方向研究生的方向选修课程《工程软件及应用》。在工程软件课程中，钢管混凝土拱桥荷载试验方案及报告撰写中，仿真分析是必不可少的环节之一。
2.通过此教学案例，使研究生仿真分析软件Midas应用于钢管混凝土拱桥荷载试验仿真分析过程中，使学生进一步了解工程软件在桥梁检测领域中的应用。
3.通过案例讲解使学生对钢管混凝土拱桥荷载试验过程等有深入地了解，进而掌握工程软件在该领域的应用，为学生今后进行科学研究及从事工程建造提供理论支撑和实践经验。
教学内容：
1.涉及知识点
（1）图纸的识读；
（2）结构计算模型的简化；
（3）单元的建立；
（4）荷载的施加；
（5）计算结果的提取；
（6）荷载试验规程的熟悉。
2.理论依据及分析思路
（1）理论依据
桥梁结构荷载试验是为确定桥梁结构是否达到通车条件的直观方法，需要对结构进行必要的理论计算，用以指导实际的加载。主要涉及到的相关内容有：
①设计文件；
②相关设计规范；
③相关检测规范。
（2）分析思路
本案例特点明显，主要体现在：本仿真计算是桥梁结构荷载试验过程中必备的基本知识，要求我们从结构力学基本原理出发，结合有限元分析，开展仿真分析。本案例结合自身特点，按照钢管混凝土拱桥位移、应变及模态计算等流程来进行分析与讲解的。
启发思考题：
1.结构加载效率如何调整，请同学们思考。
2.模态计算为何只进行了前三阶，请同学们思考。
建议课堂计划：
时间安排：根据教学需要，整个案例课的课堂时间控制在8学时，以便比较充分地了解案例所涉及的知识点，以下是根据课程时间进度安排的课堂学习计划。
课前计划：发放案例材料，提出课后思考题，请学生在课前完成阅读和初步思考。
课中计划：课堂前言，明确该案例主题（20分钟）；案例讲述，案例总体介绍，引导学生分析和认真学习该案例的理论知识点，并提出思考题（120分钟）；分组讨论（20分钟）；小组发言（20分钟一个小组，4组）；案例总结：包括案例中的关键知识点，以及如何运用理论知识去分析和解决实际问题（30分钟）。
课后计划：通过案例分析和总结，使学生掌握施工监控相关知识，然后布置相关作业，以论文或者报告形式写出案例分析，并对难点和易错点可以进一步研究。
参考文献：
1.葛俊颖. 桥梁工程软件midas Civil使用指南[M]. 2013.
2.钟宏林. MIDAS CIVIL桥梁工程实例精解(土木工程软件应用系列)(附光盘)[M]. 2014.
3.蒋玉川.MIDAS在结构计算中的应用[M].2012.
4.孙训方, 方孝淑, 关来泰. 材料力学[M],（第6版）,（上册）[M]. 2019.
5.龙驭球, 包世华合. 结构力学.上册[M]. 1979.
6.范立础. 桥梁工程（上、下）册，北京：人民交通出版社，1993.
7.范立础. 桥梁工程（上、下）册，北京：人民交通出版社，1993.
8.杜建华. 公路与桥梁试验检测[M]. 2009.
9.《城市桥梁设计规范》CJJ 11-2011；
10.《城市道路工程设计规范》（2016年版）CJJ 37－2012；
11.《城市桥梁抗震设计规范》CJJ 166－2011；
12.《城市桥梁工程施工与质量验收规范》CJJ 2-2008；
13.《城市桥梁检测与评定技术规范》CJJ/T233-2015；
14.《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2015；
15.《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG D65-06-2015)；
